Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2，-1），则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． 6
• B． $\sqrt{6}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用空间中点的坐标运算法则先求出$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$，由此能求出|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2，-1），
∴$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=（3，5，0）-（2，4，-2）=（1，1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故选：B．

点评 本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审，注意空间中点的坐标运算法则的合理运用．