[题目]随着中国经济的腾飞.互联网的快速发展.网络购物需求量不断增大.某物流公司为扩大经营.今年年初用192万元购进一批小型货车.公司第一年需要付保险费等各种费用共计12万元.从第二年起包括保险费.维修费等在内的所需费用比上一年增加6万元.且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入.(1)若该批小型货车购买n年后盈利.求n的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大.某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司第一年需要付保险费等各种费用共计12万元，从第二年起包括保险费、维修费等在内的所需费用比上一年增加6万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入.

（1）若该批小型货车购买n年后盈利，求n的范围；

（2）该批小型货车购买几年后的年平均利润最大，最大值是多少？

【答案】（1）；（2）该批小型货车购买8年后的年平均利润最大，最大值是12.

【解析】

（1）列出利润的表达式，盈利则利润大于零，由此求解出的取值范围；

（2）列出平均利润的表达式，利用基本不等式求解出平均利润的最大值.

（1）由题意得：

化简得：

解得：，

答：该批小型货车购买n年后盈利，n的范围为,且

（2）设批小型货车购买n年后的年平均利润为y

则

当且仅当时取“”，

答：该批小型货车购买8年后的年平均利润最大，最大值是12.

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新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下：

	旧个税税率表(个税起征点3500元)		新个税税率表(个税起征点5000元)
缴税级数	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点	税率(%)	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点-专项附加扣除	税率(%)
1	不超过1500元部分	3	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元部分	10	超过3000元至12000元部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	超过12000元至25000元的部分	20
4	超过9000元至35000元的部分	25	超过25000元至35000元的部分	25
5	超过35000元至55000元部分	30	超过35000元至55000元部分	30
···	···	···	···	···

随机抽取某市1000名同一收入层级的从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元.统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除；同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1:1；此外,他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等。