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函数f(x)由右表定义:若a1=1,a2=5,an+2=f(an),n∈N*,则a2010的值为 ________.

3
分析:根据a1和a2的值和数列的递推式可分别求得a3,a4,a5,a6,推断出数列以3为周期的数列,进而看2010是3的多少倍数,进而求得答案.
解答:依题意可知a3=f(a1)=f(1)=3
a4=f(a2)=f(5)=1
a5=f(a3)=5
a6=f(a4)=f(1)=3
a7=f(a5)=f(5)=1
∴数列{an}为以3为周期的数列
∴a2010=a670×3=a3=3
故答案为:3
点评:本题主要考查了数列的地推式.考查了学生演绎推理和综合归纳的能力.
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