A. | $\frac{2}{7π}$ | B. | $\frac{2}{5π}$ | C. | $\frac{2}{3π}$ | D. | $\frac{2}{π}$ |
分析 首先由题意分别求出m,n满足的条件,利用几何概型公式,因为由两个变量,所以选择面积比求概率.
解答 解:关于x的方程(n+1)x2+mx-$\frac{n-1}{4}$=0(m,n∈R+)没有实数根,则△=m2+(n+1)(n-1)<0,即m2+n2<1;对应区域的面积为$\frac{π}{4}$,
关于x的方程4x2-4x+m+n=0有实数根,则△=16-16(m+n)≥0,即m+n≤1,对应区域面积为$\frac{1}{2}$,
由几何概型的概率公式得到于x的方程4x2-4x+m+n=0有实数根的概率是:$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{π}{4}}=\frac{2}{π}$;
故选D.
点评 本题考查了几何概型的概率求法;关键是明确概率模型以及求出满足条件的事件测度,利用公式解答.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{3}{4}$,$\frac{9}{10}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{9}{10}$) | C. | ($\frac{3}{5}$,$\frac{3}{4}$) | D. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{12-8ln2}{1-2ln2}$ | B. | $\frac{2}{1-2ln2}$ | C. | $\frac{4}{1-2ln2}$ | D. | -2 |
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