分析 (1)分别令n=1,2即可求a1和a2的值.
(2)根据等比数列的定义即可证明数列{an}为等比数列.
解答 解:(1)∵Sn=$\frac{1}{4}$(an-1)(n∈N×),
∴当n=1时,a1=$\frac{1}{4}$(a1-1),解得a1=-$\frac{1}{3}$,
当n=2时,a1+a2=$\frac{1}{4}$(a2-1),解得a2=$\frac{1}{9}$.
证明:(2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=$\frac{1}{4}$(an-1)-$\frac{1}{4}$(an-1-1)=$\frac{1}{4}$an-$\frac{1}{4}$an-1,
即3an=-an-1,
则$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$-\frac{1}{3}$,
∴数列{an}是公比q=-$\frac{1}{3}$的等比数列.
点评 本题主要考查数列的递推公式的应用,结合等比数列的定义以及an=Sn-Sn-1是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在棱AD上存在点M,使AD⊥平面PMB | B. | 异面直线AD与PB所成的角为90° | ||
C. | 二面角P-BC-A的大小为45° | D. | BD⊥平面PAC |
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