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    下列说法：
    ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
    ②命题“函数y=sin(?x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π，则?=2”是真命题；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3，
    则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3．
    其中正确的说法是（　　）
    分析：①利用特称命题的否定去判断．②利用三角函数的性质判断．③利用等价命题进行判断．④利用函数的奇偶性判断．
    解答：解：①特称命题的否定是全称命题，所以“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”，所以①正确．
    ②根据三角函数的周期公式可得
    2π
    |ω|
    =π    ，解得ω=±2，所以②错误．
    ③因为否命题和逆命题互为等价命题，所以判断原命题的逆命题的真假即可．
    命题的逆命题为“f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值”，所以逆命题错误，即原命题的否命题是假命题，所以③正确．
    ④因为x＜0，所以-x＞0，所以f（-x）=（-x）3=-x3，因为函数f（x）是偶函数，所以f（-x）=-x3=f（x），即f（x）=-x3．所以④正确．
    故选A．
    点评：本题主要考查命题的真假的判断，综合性较强．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2x，则x＜0的解析式为f（x）=-2-x；
    其中正确的说法个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π，
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x
    其中正确的说法是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin(2x+
    π3
    )    的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是
    ①②③
    ①②③
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②设随机变量ξ～N（0，σ2），且P（ξ＜-1)=
    1
    4
    ，则P（0＜ξ＜1)=
    1
    4
    ；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④函数f（x）为R上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x．
    其中正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．

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