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(2010•重庆一模)已知函数f(x)的反函数f-1(x)=log2011(
2010
x
+2010)
,则方程f(x)=2010的解集为(  )
分析:直接利用函数与反函数的定义域与值域的关系,求出函数值对应的反函数的定义域的值,即可求出方程的解集.
解答:解:因为函数f(x)的反函数f-1(x)=log2011(
2010
x
+2010)

则方程f(x)=2010,f-1(x)=log2011(
2010
2010
+2010)
═log20112011=1,
所以方程f(x)=2010的解集为{1}.
故选D.
点评:本题是基础题,考查函数与反函数的关系,考查计算能力.
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