Question

16．若定义运算a*b为：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，如1*2=1，则函数f（x）=2^x*2^-x的值域为（　　）

• A． R
• B． （0，1]
• C． （0，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根据题意将函数f（x）=2^x*2^-x解析式写出即可得到答案．

解答 解：f（x）=2^x*2^-x=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{2}^{-x}（x＞0）}\end{array}\right.$，
∴f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）上是减函数，
∴0＜f（x）≤1．
故选：B．

点评 本题主要考查指数函数的图象，函数图象是研究函数性质的基础要引起重视，是基础题．