分析：根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，要找图象关于原点对称，即在4个选项中找出奇函数即可，结合选项利用排除法．
解答：解：根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，
A：y=lgx是非奇非偶函数，错误
B：y=cosx为偶函数，图象关于y轴对称，错误
C：y=|x|为偶函数，图象关于y轴对称，错误
D：y=sinx为奇函数，图象关于原点对称，正确
故选D
点评：本题主要考查了函数奇、偶函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，奇偶函数的判断，注意：再判断函数的奇偶性时，不但要检验f（-x）与f（x）的关系，更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验．
