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    如图,四边形ABCD中,,判断四边形ABCD的形状.

    解:在四边形ABCD中,有=0,

    ∴.

    ∴,

    即.

    ∵,

    ∴.①

    同理,可得.②

    ①-②,得.③

    ③代入①,得.④

    由③④可知ABCD为平行四边形.

    ∴且.

    再根据图象可知.

    又,

    ∴=0.∴.

    ∴四边形ABCD为矩形.

    点评:利用数量积及其性质对向量的数量关系,位置(平行,垂直,角度)关系进行讨论,是用向量方法考虑平面几何问题的主要途径.

    练习册系列答案
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    		3
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    		3

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    		2
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    68π
    68π
    和
    140
    3
    π
    140
    3
    π
    ．

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