Question

14．函数f（x）=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用函数的特殊值判断即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$是奇函数，排除A，D．
当x=$\frac{1}{2}$时，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}+2}$＞0，函数的图象的对应点在第一象限，排除B．
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性，特殊点等等是解题的常用方法．