Question

已知曲线W：

x2+y2

+|y|=1，则曲线W上的点到原点距离的最小值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、2-

  2

• D、

  2

  -1

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：化简方程

x2+y2

+|y|=1，得到x²=1-2|y|，作出曲线W的图形，通过图象观察，即可得到到原点距离的最小值．

解答： 解：

x2+y2

+|y|=1即为

x2+y2

=1-|y|，
两边平方，可得x²+y²=1+y²-2|y|，
即有x²=1-2|y|，
作出曲线W的图形，如右：
则由图象可得，O与点（0，

1

2

）或（0，-

1

2

）的距离最小，且为

1

2

．
故选A．

点评：本题考查曲线方程的化简，考查两点的距离公式的运用，考查数形结合的思想方法，属于中档题．