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如图,三个正方形的边AB,BC,CD的长组成等差数列,且AD=21cm,这三个正方形的面积之和是179cm2
(1)求AB,BC,CD的长;    
(2)以AB,BC,CD的长为等差数列的前三项,以第10项为边长的正方形的面积是多少?

【答案】分析:(1)因为AB,BC,CD构成等差数列,故设BC=x,AB=x-d,CD=x+d,根据AD=21=AB+BC+CD=(x-d)+x+(x+d);(x-d)2+x2+(x+d)2=179,算出x,d,即可知道AB,BC,CD;(2)由(1)知道此等差数列的通项公式an=3+(n-1)•4,求出第10项的值,为正方形的边长,那么正方形的面积S=(a102
解答:解:由题意知:
(1)∵三个正方形的边AB,BC,CD的长组成等差数列
故设公差为d(d>0),BC=x则AB=x-d,CD=x+d
由题意得:
解得:(舍去)
∴AB=3(cm),BC=7(cm),CD=11(cm)
(2)正方形的边长组成已3为首项,公差为4的等差数列{an},
∴a10=3+(10-1)×4=39,
∴a102=392=1521(cm)2
所求正方形的面积是1521(cm)2
故:(1)答案:AB=3(cm),BC=7(cm),CD=11(cm)(2)s=1521cm2
点评:本题主要考查对三项等差数列的设法的技巧,尽量减少变量,便于计算,属基础题型.
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