已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
都满足
.
（1）求
的值；
（2）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
，令
，
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出
的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A.
是奇函数，
是偶函数
B.是偶函数，是奇函数
C.和 都是偶函数
D.和都是奇函数
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科目：高中数学 来源：2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个等差数列的项数为
，若
，
，且
，则该数列的公差是（ ）
A.3 B.-3 C.-2 D.-1
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是（ ）
A.70 B.140
C.420 D.840
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上的函数
和
分别满足
，
，则下列不等式成立的是（ ）
B.
D.
，则
（ ）
B.
C.
D.
的部分数值如下：
的定义域为 .
是数列
前
项和，且
，则数列
的通项公式
.
：
，
：
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．