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用1到9这9个数字,组成没有重复数字的四位数.
(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?
(2)这些四位数中大于4300的有多少个?
(1)偶数的个位数只能是2、4、6、8有
A14
共4种排法,其它位上有
A38
种排法,
由分步乘法计数原理知共有四位偶数
A14
A38
=1344个;
能被5整除的数个位必须是5,故有
A38
=336个;…(6分)
(2)最高位上是4时,百位上只能是3到9,共有7•
A27
种;最高位大于4时,共有5•
A38
种;
∴由分类加法计数原理知,这些四位数中大于4300的共有7•
A27
+5•
A38
=1974个.…(12分)
练习册系列答案
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用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻。这样的六位数的个数是           (用数字作答)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不同的试种方法共有(  )
A.12种B.18种C.24种D.96种

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

7人坐成一排,若只改变其中3人的位置,其他4人的位置不变,则不同的改变方法共有(  )
A.210种B.126种C.70种D.35种

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出,每个架子上只能放一种软件,且第1号架子上不能放甲或乙种软件,那么不同的放法共有(  )
A.C
18
A
59
B.C
18
A58
C.
C210
A48
D.
C19
A59

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.
(1)共有多少种放法?(用数字作答)
(2)恰有一个盒不放球,有多少种放法?(用数字作答)
(3)恰有两个盒不放球,有多少种方法?(用数字作答)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“如果存在正整数,使得,则称是一个完全平方数”.现已知,若是一个完全平方数,则正整数可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则乘积等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从10名男同学,6名女同学中选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有      种(用数字作答)

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