练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件尺寸的十位数（第三行是十位及百位，如甲，第三行对应零件尺寸为103，102，101，101…），两边的数字表示零件个数的个位数
    （1）分别计算这两个样本的平均数
    （2）若规定零件的尺寸为10 0mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）
    分析：（1）根据已知中茎叶图中数据，代入样本的平均数公式可得两个样本的平均数；
    （2）根据茎叶图分析数据的离散程序，也可利用方差公式计算方差．并作出评判．
    解答：解：（1）
    .
    甲
    =
    97+98+99+99+100+100+101+101+102+103
    10
    =100
    .
    乙
    =
    89+96+97+99+100+101+102+103+104+109
    10
    =100
    故甲、乙平均数均为100
    （2）从已知中茎叶图中数据，可知甲机床加工的零件的尺寸与10 0mm具有更好的集中性
    故甲更合适
    （也可代入方差公式，计算出S甲2=3，S乙2=
    258
    30
    ，利用方差小，离散程度越小，得到甲更合适）
    点评：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：
    甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
    乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
    分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10 mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．
    甲机床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
           10.3        9.7         10           9.9          10.1；
    乙机床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
           10.9        8.9         9.7          10.2         10
    （1）用茎叶图表示甲，乙两台机床所生产零件的尺寸；
    （2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如果图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.

    甲机床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

    乙机床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

    分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件,现在从中各抽测10个,它们的尺寸分别为(单位:mm):

    甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.910.3  9.7  10   9.9   10.1

    乙:10.3  10.4  9.6   9.9  10.110   9.8  9.7  10.2  10

    分别计算上面两个样本的平均数与标准差.如果图纸上的设计尺寸为10 mm,从计算结果看,用哪台机床加工这种零件较合适.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案