精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示零件尺寸的十位数(第三行是十位及百位,如甲,第三行对应零件尺寸为103,102,101,101…),两边的数字表示零件个数的个位数
(1)分别计算这两个样本的平均数
(2)若规定零件的尺寸为10 0mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)
分析:(1)根据已知中茎叶图中数据,代入样本的平均数公式可得两个样本的平均数;
(2)根据茎叶图分析数据的离散程序,也可利用方差公式计算方差.并作出评判.
解答:解:(1)
.
=
97+98+99+99+100+100+101+101+102+103
10
=100
.
=
89+96+97+99+100+101+102+103+104+109
10
=100
故甲、乙平均数均为100
(2)从已知中茎叶图中数据,可知甲机床加工的零件的尺寸与10 0mm具有更好的集中性
故甲更合适
(也可代入方差公式,计算出S2=3S2=
258
30
,利用方差小,离散程度越小,得到甲更合适)
点评:方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.本题考查方差的定义与意义,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件,现在从中各抽测10个,它们的尺寸分别为(单位:mm):
甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙:10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分别计算上面两个样本的平均数与方差,如果图纸上的设计尺寸为10 mm,从计算结果看,用哪台机床加工这种零件较合适?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).
甲机床:10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1;
乙机床:10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
(1)用茎叶图表示甲,乙两台机床所生产零件的尺寸;
(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如果图纸规定零件的尺寸为10mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).

甲机床:10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1;

乙机床:10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件,现在从中各抽测10个,它们的尺寸分别为(单位:mm):

甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.910.3  9.7  10   9.9   10.1

乙:10.3  10.4  9.6   9.9  10.110   9.8  9.7  10.2  10

分别计算上面两个样本的平均数与标准差.如果图纸上的设计尺寸为10 mm,从计算结果看,用哪台机床加工这种零件较合适.

查看答案和解析>>

同步练习册答案