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    已知f(x)＝，当点(x，y)在曲线y＝f(x)上运动时，点(y，x)在y＝g(x)上运动．

    (Ⅰ)求g(x)的表达式；

    (Ⅱ)若(x＋1)＝－(x)，且当x∈(－，－)时，(x)＝g(x)，求(2003.6)．

    答案：
    解析：

    		 　　(Ⅰ)因为点(x，y)在y＝f(x)上运动，

    　　(Ⅰ)因为点(x，y)在y＝f(x)上运动，

    　　∴y＝f(x)＝

    　　又∵(y，x)在y＝g(x)上运动

    　　∴x＝g(y)＝g[]

    　　令＝t，则x＝．

    　　于是g(t)＝，即g(x)＝

    　　(Ⅱ)由(x＋1)＝－(x)得　　(x＋2)＝－(x＋1)＝(x)

    　　故(x)是2为周期的周期函数．

    　　∴(2003.6)＝(2002＋1.6)＝(1.6)＝(1.6－2)＝(－0.4)

    　　当x∈(－，－)时，(x)＝g(x)，

    　　∴(2003.6)＝(－0.4)＝g(－0.4)＝6


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