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    14．若a2+b2=1，x2+y2=4，则ax+by的最大值为2．

    分析 先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而的求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值．

    解答 解：因为a2+b2=1，x2+y2=4，
    由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
    4≥（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，
    所以ax+by的最大值为2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．

    练习册系列答案
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    4．函数y=$\frac{3x-1}{x+2}$的图象关于（-2，3）对称．

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    5．已知平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$满足：$\vec a$⊥$\vec c$，$\vec b•\vec c$=-2，|${\vec c}$|=2，$\vec c$=$\vec a$+λ$\vec b$，则实数λ的值为（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

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    2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°
    （I）求证：PB⊥AD；
    （II）若PB=$\sqrt{6}$，求二面角A-PD-C的余弦值．

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    9．若f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，则f（2x）等于（　　）
    A．2f（x）B．2[f（x）+g（x）]C．2g（x）D．2f（x）•g（x）

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    19．设函数f（x）=ax2-lnx（a∈R）．
    （1）如果函数f（x）的图象不在x轴的下方，求实数a的取值范围．
    （2）若方程f（x）-k=0在区间[$\frac{1}{e}$，e]内有两个不相等的实根．求实数a的范围．

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    6．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）．
    （1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在（-∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．

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    3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为8．

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    4．若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则a与α的位置关系是a∥α或a?α．

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