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    若不等式x2-kx+k＞0对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质,函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：不等式x2-kx+k＞0恒成立，则函数y=x2-kx+k的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．
    解答： 解：因为不等式x2-kx+k＞0恒成立，则函数y=x2-kx+k的图象都在x轴的上方，
    所以判别式△=k2-4k＜0，解得0＜k＜4；
    故答案为：（0，4）
    点评：本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=
    		log
    1
    2
    (1-x)
    }，B={x|
    x+1
    1-2x
    ≤1}，则A*B为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    		5(a-2)2
    =
    		5a2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|
    x-1
    x+1
    ≥0    }，B={x|-2≤x＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A、（-1，0）
    B、[-1，0）
    C、[-2，-1]
    D、[-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，△AB1B2是面积为
    		3
    的等边三角形．
    （1）求该椭圆的离心率和标准方程；
    （2）设圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．点P是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点P做存在斜率的直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆都C只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，命题q：实数x满足
    -2≤x-1≤2
    x+3
    x-2
    ≥0
    ，若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）对任意实数x都有f（x+
    π
    2
    ）=f（x-
    π
    2
    ），则f（
    7π
    24
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2
    		6
    ，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且
    OP
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    （λ，μ∈R），则下列说法正确的有
     

    ①若λ+μ=1且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上；
    ②若λ+μ=1且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上；
    ③若λ+μ＞1，则点P在△OBC外；
    ④若λ+μ＜1，则点P在△OBC内．

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