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    设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数.已知当k＜0或k＞4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0＜k＜4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一个相同的实根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根;(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中错误命题的个数是

    A.4                 B.3             C.2             D.1

    D?

    解析:如图知,f(x)有极小值0,极大值4,?

    ①f(x)-4=0,x为一极值点,此时必有f′(x)=0,①正确.?

    ②f(x)=0,有一根为极值点,此时f′(x)=0,②正确.?

    ③f(x)+3=0,只有一个实根,小于f(x)-1=0的实根,∴③不正确.?

    ④同③正确.?

    ∴错误的命题为3,∴选D.?


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    设f(x)=x3+lg(x+
    		x2+1
    )    ，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的
     
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3+log2(x+
    		x2+1
    )    ，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分而非必要条件
    C、必要而非充分条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为   （    ）

        A． [-,+∞]                     B． (-∞ ,-3)   

        C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3+log2(x+),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

    A.充分必要条件                                  B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件                              D.既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为   （    ）

        A． [-,+∞]                      B． (-∞ ,-3)   

        C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

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