Question

已知实数x、y满足约束条件，则（x+2）²+y²的最小值是

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=（x+2）²+y²表示（-2，0）到可行域的距离的平方，只需求出（-2，0）到可行域的距离的最小值即可．
解答：解：根据约束条件画出可行域
z=（x+2）²+y²表示（-2，0）到可行域的距离的平方，
当点A垂直直线y=-x+1时，距离最小，
即最小距离为 d==
则（x+2）²+y²的最小值是，
故选A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．