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    已知函数f(x)＝和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5。

    （1）求实数b,c的值；

    （2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；

    （3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围。

     

    【答案】

     

     

    【解析】略

     

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    已知函数f(x)＝和g(x)＝x－1－ln(x＋1)

    (Ⅰ)函数y＝f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数还是减函数？说明理由；

    (Ⅱ)求证：函数y＝g(x)在区间(2，3)上有唯一零点；

    (Ⅲ)当x＞0时，不等式xf(x)＞k(x)恒成立，其中(x)是g(x)导函数，求正整数k的最大值．

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    已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x－，x∈R.

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    已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

    (1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

    (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省六盘水市高三10月月考文科数学（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.

    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；

    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

     

     

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