练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    观察以下等式：

    可以推测                      (用含有的式子表示，其中为自然数)．

    解析考点：归纳推理．
    分析：根据已知中，1=1；1+2=（1+2）；1+2+3=（1+2+3）；1+2+3+4=（1+2+3+4）；1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）；…我们分析左边式子中的数与右边式了中的数之间的关系，归纳分析后，即可得到答案．
    解答：解：由已知中的等式
    1=1；
    1+2=（1+2）；
    1+2+3=（1+2+3）；
    1+2+3+4=（1+2+3+4）2；
    1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）；
    …
    1+2+3+…+n═（1+2+…+5）；
    即1+2+3+…+n=()=，
    故答案为：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    用数学归纳法证明“能被3整除” 的第二步中,当时,为了使用归纳假设,应将变形为           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设n为正整数，，计算得，，，，观察上述结果，可推测一般的结论为       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，（其中）
    （1）求及；
    （2）试比较与的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在用数学归纳法证明，在验证当n=1时,等式
    左边为_________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    .如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,若用表示三个侧面面积,表示截面面积,你类比得到的结论是                 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为___▲____。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列等式：
    ① cos2α="2" cos2 α－1；
    ② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；
    ③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；
    ④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；
    ⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；
    可以推测，m－n+p=________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列等式： 
    根据上述规律，第四个等式为                 .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案