分析 利用已知条件求出z,然后化简复数(z+ai)2,利用对应点的坐标在第一象限,即可求解a的范围.
解答 解:z是复数,z+2i与$\frac{z}{1-i}$均为实数,
可设z=a-2i,$\frac{a-2i}{1-i}$=$\frac{(a-2i)(1+i)}{2}$=$\frac{2+a+(a-2)i}{2}$,可得a=2.
复数(z+ai)2=(2-2i+ai)2=-a2+4a+4(a-2)I,复数(z+ai)2在复平面内对应的点在第一象限,
可得:$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+4a>0}\\{a-2>0}\end{array}\right.$,
解得a∈(2,4).
点评 本题考查复数的基本运算,复数的几何意义,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | $\sqrt{35}$ | C. | $\sqrt{30}$ | D. | 3$\sqrt{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 9$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a>b,则ac2>bc2 | B. | 若a>b,则a2>b2 | ||
C. | 若a>b,c>d,则ac>bd | D. | 若a>b,c<d,则a-c>b-d |
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