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    4．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：
    X-101
    P$\frac{1}{2}$1-qq2-q
    则q等于（　　）
    A．1B．1±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 利用分布列概率和为1，列出方程求解即可．

    解答 解：由题意可得$\frac{1}{2}+1-q+{q}^{2}-q=1$，
    可得2q2-4q+1=0，解得q=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去）．
    故选：C．

    点评 本题考查离散性随机变量的分布列的应用，考查转化思想以及计算能力．

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