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    若函数y=f （x） （f （x）不恒为零）的图象与函数y=-f （x）的图象关于原点对称，则函数y=f （x）（　　）
    分析：函数y=f （x） 关于原点对称的函数表达式为-y=f（-x），即y=-f （-x），与题意结合可得f（-x）=f（x）．
    解答：解：∵y=f （x） 关于原点对称的函数表达式为-y=f（-x），即y=-f （-x），
    又函数y=f （x） （f （x）不恒为零）的图象与函数y=-f （x）的图象关于原点对称，
    ∴-f （-x）=-f （x），
    ∴f （-x）=f （x），即函数y=f （x） 为偶函数．
    故选B．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，关键在于分析出函数y=f （x） 关于原点对称的函数表达式为y=-f （-x），再与已知条件挂钩，属于中档题．
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    ．

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    若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（
    1x
    ）的定义域为
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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