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    13．从抛物线y2=8x上任一点P向x轴作垂线段，垂足为D，求垂线段中点M的轨迹方程．

    分析 先设出垂线段的中点为M（x，y），P（x0，y0）是抛物线上的点，把它们坐标之间的关系找出来，代入抛物线的方程即可．

    解答 解：设M（x，y），P（x0，y0），D（x0，0），
    因为M是PD的中点，所以x0=x，y=$\frac{1}{2}$y0，
    有x0=x，y0=2y，
    因为点P在抛物线上，所以y0=8x0，即4y2=8x，
    所以y2=2x，所求点M轨迹方程为：y2=2x．

    点评 本题主要考查求轨迹方程的方法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（　　）
    A．7πB．9πC．11πD．13π

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    4．已知sin（α-π）=$\frac{2}{3}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，则tanα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    1．在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-$\frac{3}{4}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（1，0）作直线l与轨迹C交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最大值时，直线l的方程．

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    8．若椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1的焦距为2，则m=5或3．

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    18．下列命题中正确的是③④．（填序号）
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ④平行于同一平面的两直线可以相交．

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    5．设一个圆锥的侧面展开图是半径为$2\sqrt{3}$的半圆，则此圆锥的体积为3π．

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    2．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1内有一点P（1，4），一直线过点P与双曲线相交于P1，P2两点，弦P1P2被点P平分，则直线P1P2的方程为x-y+3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°．
    （1）求证：BB1⊥AC．
    （2）连结AC，BD，设交点O，连结B1O．设AB=2，D1D=2，求三棱锥B1-ABO外接球的体积．

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