练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
    		3
    cos（A+B）=0，若a=4，c=
    		13
    ，求△ABC的面积．
    △ABC中，sin2C+
    		3
    cos（A+B）=0，
    ∴sin2C+
    		3
    cos（π-C）=0，
    ∴2sinCcosC=
    		3
    cosC，
    ∴cosC=0 或 sinC=
    		3
    2
    ．
    再由a=4，c=
    		13
    ，可得 C≠
    π
    2
    ，∴C=
    π
    3
    ．
    再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
    π
    3
    ，解得 b=1，或 b=
    		3
    ．
    当b=1时，△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC    =
    		3
    ，当b=
    		3
    时，△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC    =3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且//，为锐角．
    （1）求角的大小；
    （2）设，求的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
    		3
    asinB=bcosA．
    （I）求角A的大小；
    （II）若a=1，且△ABC的面积为
    		3
    4
    ，求b与c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C、D两点处进行测量．在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30°，试求塔的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中
    （1）已知2B=A+C，b=1，求a+c的范围
    （2）已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，且sinB+sinC=1，判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（　　）
    A．120°B．60°C．150°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a Km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为______km．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2+b2=2c2，则cosc的最小值为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案