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    已知点M(0，－1)、F(0，1)，过点M的直线l与曲线y＝x3－4x＋4在x＝2处的切线平行．

    (1)求直线l的方程；

    (2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为(2)

    　　＝

    　　＝0，

    　　所以直线l的斜率为0，其直线方程为y＝－1．

    　　(2)因为抛物线以点F(0，1)为焦点，y＝－1为准线，设抛物线方程为x2＝2py，则＝1，p＝2．

    　　故抛物线C的方程为x2＝4y．

    　　解析：(1)依题意，要求直线l的方程，只需求其斜率即可，而直线l与曲线在x＝2处的切线平行，只要求出(2)即可；(2)设出抛物线方程，利用条件求出p即可．


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