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    一几何体的三视图如图：
    （1）画出它的直观图；
    （2）求该几何体的体积．
    分析：（1）根据三视图的画出，进行复原画出几何体的图形即可．
    （2）几何体是三棱锥，三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为
    12
    5
    cm    的直角三角形，求出底面面积，然后求出体积即可．
    解答：解：（1）直观图如图：…（6分）
    （2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为
    12
    5
    cm    的直角三角形．
    其体积为V=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×5×
    12
    5
    ×6=12cm3    …（12分）．
    点评：本题考查三视图复原几何体，画出中逐步按照三视图的作法复原，考查空间想象能力，逻辑推理能力，计算能力，转化思想，是中档题．
    练习册系列答案
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    一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
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    B、
    4
    3
    C、1+
    		3
    2
    D、1+
    		3
    6

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    已知一几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）
    ①③④
    ①③④
    ．（其中a≠b）
    ①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；
    ②正四棱锥；
    ③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体
    ④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥．

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    已知一几何体的三视图如图所示，则其体积为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    （2011•开封一模）已知一几何体的三视图如图，则该几何体外接球的表面积为
    6π
    6π
    ．

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