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    3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
    A．24B．40C．36D．48

    分析 几何体为三棱柱切去两个小棱锥得到的，用棱柱的体积减去两个小棱锥的体积即可．

    解答 解：由三视图可知该几何体为三棱柱切去两个大小相等的小棱锥得到的，
    三棱柱的底面为侧视图中三角形，底面积S=$\frac{1}{2}×4×3$=6，三棱柱的高h=8，∴V三棱柱=Sh=48，
    切去的小棱锥的底面与棱柱的底面相同，小棱锥的高h′=2，∴V棱锥=$\frac{1}{3}$Sh′=4，
    ∴几何体的体积V=V三棱柱-2V棱锥=48-2×4=40．
    故选：B．

    点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．

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    20．正四棱锥（底面为正方形的四棱锥）S-ABCD侧棱长与底面边长相等，E为SC中点，BE与SA所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G为线段PC上的点，∠ABC=120°
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；
    （Ⅱ）求PC与面PBD所成的角；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．球O的半径为R，过球O的半径的中点作截面，该截面的面积为3π，若一个直四棱柱的底面是边长为1的正方形，且八个顶点都在球O的表面上，则该四棱柱的表面积为4$\sqrt{14}$+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（　　）
    A．12B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合P={x|1＜2x＜2}，Q={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}，则P∩Q=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}，1$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：
    直径/mm5859616263646566676869707173合计
    件数11356193318442121100
    经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．
    （1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
    （2）将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
    （i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
    （ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知O为坐标原点，点A（2，1），向量$\overrightarrow{OB}$=（1，-2），则$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（　　）
    A．-4B．-2C．0D．2

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