Question

某班4个小组的人数为10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，方差等于2，则x的值为（　　）

A．9

B．8

C．12

D．8或12

Answer 1

分析：根据题目给出的四个数，先求出它们的平均数，代入方差公式求解x，然后验证中位数和平均数，则x可求．

解答：解：

.

x

=

10+10+x+8

4

=7+

x

4

，
所以s2=

1

4

[2(10-7-

x

4

)2+(x-7-

x

4

)2+(8-7-

x

4

)2]=2，
解得：x1=

20

3

，x₂=12，
因为这组数据的中位数与平均数相等，所以x=12符合要求，x=

20

3

（舍掉）．
故选C．

点评：本题考查了平均数及方差的运算，考查了中位数的概念，若一组数据有奇数个，中位数是一组数据中中间位置的数，若有偶数个，则是中间两个数的平均数．