精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)="0" (0<x1<x2),且在[x2,+∞上单调递增,则b的取值范围是_________.
(-∞,0)
f(0)=f(x1)=f(x2)=0,
f(0)=d=0. f(x)=ax(xx1)(xx2)=ax3a(x1+x2)x2+ax1x2x
b=-a(x1+x2),又f(x)在[x2,+∞单调递增,故a>0.
又知0<x1x,得x1+x2>0,
b=-a(x1+x2)<0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)判断函数上的单调性,并用定义证明;
(2)若,求在区间上的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f (x)="2cosx" (cosx+sinx)-1,x∈R
小题1:求f (x)的最小正周期T;
小题2:求f (x)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数对任意,都有,且> 0时,
< 0,. (1)求;  
(2)若函数定义在上,求不等式的解集。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(4cosθ+3–2t)2+(3sinθ–1+2t)2,(θt为参数)的最大值是     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在        上递增;
(2)当x=      时,,(x>0)的最小值为        
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是
A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数
C.单凋递增的偶函数D.单涮递增的奇函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

上是减函数,则b的取值范围是
(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式对一切恒成立,则m的取值范围是________________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案