Question

设集合A={x|1+log₂|x|≤0}，B={x|

1

4

≤x≤2}，则A∩（C_RB）=（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]
• B、[-

  1

  2

  ，0）∪（0，

  1

  4

  ）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ]∪（

  1

  4

  ，+∞）
• D、[-

  1

  2

  ，0）∪（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集得到集合A，求出集合B的补集，进而可求A∩（C_RB）．

解答：解：A={x|1+log₂|x|≤0}={x|-

1

2

≤x≤

1

2

，且x≠0}，
B={x|

1

4

≤x≤2}，
C_RB={x|x＞2或x＜

1

4

}，
∴A∩（C_RB）=[-

1

2

，0）∪（0，

1

4

）．
故选B．

点评：此题是个基础题．考查集合交集和补集及其运算以及对数不等式的解法，注意真数是正数．