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    关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b                   
    ②若a∥M，b⊥M，则b⊥a
    ③若a?M，b?M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M    
    ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
    其中正确的命题是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．①④
    【答案】分析：观察四个选项，分别涉及线面垂直，线线平行，面面垂直，由相关的条件对四个选项逐一判断即可得出正确选项
    解答：解：A选项不正确，平行于同一个平面的两条直线可能相交，平行，异面．
    B选项正确，垂直于一个平面的直线与该平面的平行的直线的关系是垂直；
    C选项不正确，由线面垂直的判定定理知，本命题中缺少两线相交的条件，故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直．
    D选项正确，由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行，且可以由a⊥M证得这条线与M垂直，如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件．
    故选D．
    点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是有较好的空间想像能力以及根据所学的定义定理对相关的命题进行推理论证的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
    ①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
    ②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④函数f（x）的最大值为f（2）；
    ⑤f（2011）=0．
    其中正确结论的序号为（　　）
    A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
    A．（不等式选做题）
    已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    π
    π
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；
    ②它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称；
    ③它的最小正周期是π；
    ④在区间[-
    π
    6
    ，0    ]上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，一个正确的命题：
    条件
    3
    ，结论
    ．
    A、①②⇒③④
    B、③④⇒①②
    C、②④⇒①③
    D、①③⇒②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线P：x2=2py上一点Q（m，2）到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线．
    （1）求p的值；
    （2）证明：∠BAC的角平分线在直线AD上；
    （3）D到直线AB、AC的距离分别为m、n，且m+n=
    		2
    |AD|    ，△ABC的面积为48，求直线BC的方程．

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