练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；
    （2）若设，求证：；
    （3）若，求抛物线方程．
     
    （1）直线的方程为：．（2）同解析，（3）抛物线方程．
    （1）∵抛物线的焦点的坐标为，
    又∵直线的斜率为
    ∴直线的方程为：．
    （2）证明：过点A，B分别作准线的垂线，，
    交准线于，，则由抛物线的定义得：
      
    ．
    （3）,，直线与抛物线方程联立，
    ，由韦达定理，，
    ，，抛物线方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。
    （I）求证：；
    （2）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若的两个顶点坐标A、B，的周长为18，则顶点C的轨迹方程是                                                   （   ）
    A．B．
    C．　 D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
    （1）试求动点的轨迹方程；
    （2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足的值为      （   ）
    A．2B．C．4D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与椭圆交于A、B两点，记△ABO的面积为S．

    (1)   求在k = 0，0 < b < 1的条件下，S的最大值；
    (2)   当 | AB | = 2，S = 1时，求直线AB的方程．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,则当取最小值时,椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案