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    频率分布表
     
    已知函数图象上一点处的切线方程为．

    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数，）；

    （I）  （Ⅱ）


    解析:

    （Ⅰ），，．

    ∴，且．解得．  

    （Ⅱ），令，

    则，令，得（舍去）．

    在内，当时，， ∴ 是增函数；

    当时，，   ∴  是减函数    

    则方程在内有两个不等实根的充要条件是即． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、某射手在同一条件下射靶50次，其中脱靶（0环）1次，射中6环2次，射中7环7次，射中8环13次，射中9环21次，射中10环6次；
    （1）列出频率分布表；
    （2）估计该射手射中环数不小于7环的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
    寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
    个  数 20 30 80 40 30
    （1）列出频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[120，130）内的频率；
    （2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为
    100+1102
    =105．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
    （3）利用频率分布表，计算样本的众数，中位数（保留两位有效小数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别 频数 频率
    [145.5，149.5） 1 0.02
    [149.5，153.5） 4 0.08
    [153.5，157.5） 20 0.40
    [157.5，161.5） 15 0.30
    [161.5，165.5） 8 0.16
    [165.5，169.5） m n
    合　计 M N
    （1）求出表中m，n，M，N所表示的数；
    （2）画出频率分布直方图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    组号 分组 频数 频率
    第1组 [160，165） 5 0.050
    第2组 [165，170）   35 0.350
    第3组 [170，175） 30 0.300
    第4组 [175，180） 20 0.200
    第5组 [180，185） 10 0.100
    合计 100 1.00
    （I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，请列举出抽取2名学生的所有可能；请列举出第4组至少有一名学生被考官A面试的所有可能；并求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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