根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区
的年平均浓度不得超过
微克/立方米，
的24小时平均浓度不得超过
微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天
的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 |
（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（1）从样本中
的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天
的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从
的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是
否需要改进？说明理由．
科目：高中数学 来源：2017届江西抚州市七校高三上学期联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入
万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入
万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入
、种黄瓜的年收入
与投入
（单位：万元）满足
，设甲大棚的投入为
（单位：万元），每年两个大棚的总收益为
（单位：万元）.
（1）求
的值;
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益
最大？
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班周练9.25数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）解不等式
；
（2）若对于
，
，有
，
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽六安一中高三上学期月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数在
上的值域.
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浓度
中，角A．Ｂ．Ｃ所对的边分别是
．
．
，若
，
，则
等于（ ）
B．
D．
的三个内交为
，
，
，若
，则
的最大值为 ．
B．
C．
D．
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为__________．