Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． 在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等
• B． 为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样
• C． “x≠1”是“x²-3x+2≠0”的充分不必要条件
• D． 命题p：“?x₀∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定为：“?x∈R，x²-3x+2≥0”

Answer 1

分析 A，根据众数和中位数的性质进行判断；
B，根据系统抽样的定义进行判断；
C，根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
D，根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：对于A，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故①错误；
对于B，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为系统抽样，故②错误，
对于C，由x²-3x+2=0得x=1或x=2，则“x≠1”是“x²-3x+2≠0”必要不充分条件，故③错误；
对于D，命题p：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+2＜0的否定为：“?x∈R，x²-3x+2≥0”，故④正确；
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及频率分布直方图，充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定以及系统抽样的应用，涉及的知识点较多，综合性较强，