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    向量数学公式=数学公式，数学公式=（cosx，-1）．
    （Ⅰ）数学公式与数学公式可否垂直？说明理由；
    （Ⅱ）设f（x）=（数学公式-数学公式）•数学公式．
    （i）y=f（x）在x∈[数学公式]上的值域；
    （ii）说明由y=sin2x的图象经哪些变换可得y=f（x）图象．

    解：（Ⅰ）⊥=．这不可能，故与不会垂直．
    （Ⅱ）f（x）=
    （i），
    显见
    故所求值域为
    （ii）
    （沿x轴对折）
    （每个点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍）的图象（上移个单位）
    分析：（Ⅰ）利用坐标求其数量积不为0，从而可判断与不会垂直．
    （Ⅱ）先求得函数f（x）=（i）整体考虑得，进而可求y=f（x）在x∈[]上的值域；
    （ii）先进行相位变换再沿x轴对折，进而将每个点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，将所得图象上移个单位即可．
    点评：本题以向量为整体，考查向量的数量积，考查向量与三角函数的关系，考查三角函数图象的变换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ，其中向量
    a
    =（
    		3
    sin2x，cosx    ），
    b
    =（1，2cosx）（x∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，a=
    		3
    ，b=3，求边长c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-cosx），
    b
    =（f（x），sinx），且
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f（x）（x∈R）的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，-2cosx），-
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求x；
    （Ⅱ）设f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）函数f（x）经过平移后所得的图象对应的函数是否能成为奇函数？如果是，说出平移方案；如果否，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州模拟）已知平面向量
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈（0，π〕，若f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（
    π
    2
    ）的值；
    （2）求f（x）的最大值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，
    		3
    ），设函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，a=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求c边的长度．

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