Question

10．已知a=（$\frac{1}{3}$）^-3，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，则（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． b＜c＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．

解答 解：∵a=（$\frac{1}{3}$）^-3＞（$\frac{1}{3}$）⁰=1，
b=log₃$\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
0=$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$＜c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}$=1，
∴b＜c＜a．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．