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    设|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，|
    c
    |=3    ，且
    a
    •
    b
    =0    ，则(
    a
    +2
    b
    )
    c
    的最小值为
     
    ．
    分析：|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    •
    b
    =0    ，则两向量垂直，则当
    C
    与
    a
    + 2
    b
    反向时，(
    a
    +2
    b
    )
    c
    有最小值．
    解答：解：∵|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    •
    b
    =0    ，
    ∴
    a
    ⊥
    b

    ∴|
    a
    +2
    b
    | =
    		1+ (2×2)2
    =
    		17

    则当
    C
    与
    a
    + 2
    b
    反向时
    (
    a
    +2
    b
    )
    c
    =-
    		17
    ×3
    故答案为：-3
    		17
    点评：本题考查的是两个向量数量积的最值问题：
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b|
    •    cosθ
    当θ=0，即两向量同向时，cosθ=1时，
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b|
    •    有最大值；
    当θ=π，即两向量反向时，cosθ=-1时，
    a
    •
    b
    =-|
    a
    |•|
    b|
    •    有最小值
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，且
    a
    、
    b
    夹角120°，则|2
    a
    +
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
    （Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
    		2
    )    ；
    （Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
    （Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
    （1）证明：以（an，
    Sn
    n
    -1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
    （2）设a=1，b=
    1
    2
    ，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R，H(x)=
    f(x)
    0
    (x＞0)
    (x=0)
    -f(x)(x＜0)

    （1）若f（-1）=0，且方程ax2+bx+1=0（a≠0）有唯一实根，求H（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k取值范围；
    （3）设a=1且b=0，解关于m的不等式：H（m2+2）+H（3m）＞0．

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