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    设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
    （1）求点P的轨迹C的方程．
    （2）过点A（-2，4）作圆B：x2+（y-2）2=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．
    （1）设P（x，y），
    则Q（x，-1），
    由OP⊥OQ，得
    y
    x
    •
    -1
    x
    =-1    ，
    由此能得到P点的轨迹C的方程为x2=y．
    （2）：设过点A（-2，4）的直线为y=k（x+2）+4，
    把直线方程y=k（x+2）+4代入抛物线方程y=x2．
    得x2-kx-2k-4=0，
    可得另一个根为x'=k+2，
    由相切知3k2+8k+3=0．
    设k1，k2是方程的两个根，
    由根与系数的关系能导出直线MN的方程为4x-3y+1=0，
    由此知直线MN与圆B相切．
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    （1）求点P的轨迹C的方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F1，短轴两个端点为P，P1，且四边形F1PF2P1是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设△ABC，AC=2
    		3
    ，B为椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）在x轴上方的顶点，当AC在直线y=-1上运动时，求△ABC外接圆的圆心Q的轨迹E的方程；
    （3）过点F（0，
    3
    2
    ）作互相垂直的直线l1l2，分别交轨迹E于M，N和R，Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
    （1）求点P的轨迹C的方程．
    （2）过点A（-2，4）作圆B：x2+（y-2）2=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
    （1）求点P的轨迹C的方程．
    （2）过点A（-2，4）作圆B：x2+（y-2）2=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．

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