．如图.四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.∥.AD＝CD＝1.∠=120°.=.∠=90°.M是线段PD上的一点．(1)求证:BC⊥平面PAC,(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值(3)试确定点M的位置.使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，

∥

，AD＝CD＝1，∠

=120°，

，∠

=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角

的正弦值为

．

略

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（（13分）
如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

=2，

，垂足为F。
（1）求证：PA∥平面BDE。
（2）求证：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（10分）
如图所示的几何体中，已知平面

平面

，

，且

，

，求证：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，

．将正方形ABCD沿对角线

折起，使

，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=

BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

．下列四个命题
① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．
③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平
面角相等或互补．
④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命
题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题