科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
．
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是4和16的等差中项，则
中, 
,通过计算
的值,可猜想出这个数列的通项公式为
成等差数列,其前
项和为
,若
,则
的余弦值为 .
,
是公差不为0的等差数列,
,则
，那么它的通项公式为an="_________" .
中，
，若存在实数
，使得数列
为等差数列，则
中，已知
，则
= .