Question

已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）

• A．

  a

  b

  ＞1
• B．a²＞b²
• C．lga＞lgb
• D．3^a＞3^b

Answer 1

分析：利用特殊值代入法，排除A、B、C，再根据函数 y=3^x 在R上是增函数，且 a＞b，故有 3^a＞3^b，从而得出结论．

解答：解：由于a，b∈R，且a＞b，当a=1，b=-2时，显然

a

b

＞1不成立，a²＞b² 不成立，lga＞lgb不成立，故排除A、B、C，
由于函数 y=3^x 在R上是增函数，且 a＞b，故有 3^a＞3^b，
故选 D．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，指数函数的单调性，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．