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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.
    a3
    设正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,沿AC折起后依题意得,当BD=a时,BE⊥DE,所以DE⊥平面ABC,于是三棱锥D -ABC的高为DE=a,所以三棱锥D-ABC的体积V=·a2·a=a3.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．

    （1）若为的中点，证明：平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是菱形，，，是的中点，点在侧棱上．

    （1）求证：⊥平面；
    （2）若是的中点，求证：//平面；
    （3）若，试求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为________时容器的容积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个圆柱内接于球O中,其底面直径和母线都是2,则球O的体积是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为________．

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