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椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为

A.                B.               C.              D.

答案:A

解析:如图,A、B为三等分点,F1、F2为焦点.

∵四边形AF1BF2为正方形,∴|OA|=|OF1|.

又|OF1|=c,|OA|=,∴b=c.又a2=b2+c2,∴10c2=a2.∴==e.

∴椭圆的离心率为.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F1PF2Q为正方形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-
3
2
4
,求此椭圆方程.

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