Question

【题目】“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘加，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到，得到即终止运算，己知正整数经过次运算后得到，则的值为（ ）

A.或B.或C.D.或或

Answer 1

【答案】A

【解析】

设经过第次运算后变为，可知，，，，，经过逆向运算，逐步推导可依次得出、、、，并对分奇数和偶数两种情况分类讨论，进而可求得的值.

设经过第次运算后变为，可知，，，，

，则，，

若为奇数，则，得，不合乎题意，所以，为偶数，且.

若为奇数，则，得，不合乎题意；

若为偶数，则.

若为奇数，则，可得；

若为偶数，则.

综上所述，或.

故选：A.