Question

19、写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0；
（3）若一个数是质数，则这个数是奇数．

Answer 1

分析：命题的否定为只否定结论即可，而否命题为题设和结论同时否定，写出后先判断原命题的真假就能知道他的否定的真假，但否命题还是要根据推理判断，判断为假时，举出一个反例即可．

解答：解：（1）命题的否定：x、y都是奇数，则x+y不是偶数，为假命题．
原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是偶数，是假命题．
（2）命题的否定：xy=0则x≠0且y≠0，为假命题．
原命题的否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0，是真命题．
（3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题．
原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题．

点评：本题考查了命题的否定和否命题的写法与判断．